Yaroslav Kolpakov komt oorspronkelijk uit Buzuluk, een plaats in de Oblast Orenburg in Rusland. Hij begon met piano spelen toen hij vier jaar oud was. Toen hij vijftien was, startte hij zijn studie aan het Buzuluk Music College.

Vervolgens kwam hij naar Nederland, om in Groningen aan het Prins Claus Conservatorium zijn bacheloropleiding te volgen. Daar studeerde hij onder andere bij Tamara Poddubnaya, die hij al eerder had ontmoet door zijn deelname aan verscheidene concoursen in Rusland, en Paul Komen. Nadat hij in 2013 zijn bachelordiploma behaalde, vervolgde hij zijn opleiding met een masterprogramma aan het ArtEZ conservatorium te Zwolle, waar hij studeerde bij Frank Peters.

Als tiener won Yaroslav al meerdere prijzen in grote, internationale concoursen. Hij won onder andere de eerste prijs bij «Hopes, Talents, Masters» (Bulgarije, 2006), de derde prijs bij de Europa-Asia International Competition (Rusland, 2007), de eerste prijs voor zowel solo piano als kamermuziek bij de Stockholm International Competition (Zweden, 2010), en de derde prijs bij de LISMA Foundation International Competition (Verenigde Staten, 2012). Hij heeft masterclasses gevolgd bij onder andere Tamara Poddubnaya, David Wilde, Rian de Waal, Ilona Timchenko, Willem Brons en Vladimir Tropp.

Sinds januari 2018 is Yaroslav werkzaam als Pianodocent bij Pianoschool Apeldoorn.